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本研究透过数值解析，将实验上寻找硅晶片最佳流动的方法，了解目前蚀刻阶段流动的形式，并寻求最佳晶片蚀刻条件,蚀刻工艺效率低利用气泡提高湿法蚀刻工艺效果,用实验的方法寻找最佳流动，通过数值分析模拟了利用这些气泡的湿法蚀刻工艺，并得出最佳湿法蚀刻。

如图2所示，bath内一次性加入晶片少则25片，多则50片,因为有这么多的晶片，所以晶片和晶片之间的间隙很小（6.35 mm），所以晶片和晶片之间的流体会沿着晶片进行固体旋转，这使得蚀刻的效果会掉下来,气泡也需要在bath内精确定位并产生，但要真正精确定位并产生气泡就有一定的困难,如前所述，蚀刻是无效的,本研究尝试用计算机对这种湿法蚀刻工艺进行数值分析及模拟，并在各种条件下交替寻找最佳流动条件。

图6

晶片速度设为30rpm，在不产生气泡的状态下计算，以绝对速度和相对速度表示，如图6所示，此时晶片之间的流动与晶片一起在进行固体旋转，在晶片边缘可以看出，受外部流动的影响，速度小于固体旋转，对相对速度求出圆周方向的平均值，定义为平均蚀刻速度，并在图7(b)中给出，另外，对半径方向的平均蚀刻速度进行比较，结果表明，越往外，速度越大， 可以看到图7(c)相对速度高的地方被蚀刻得多了一些，当平均蚀刻速度为v→时，蚀刻形状计算如下: z=z0-CV→t（6）其中c为比例常数，t为蚀刻时间。

图7

关于晶片湿法蚀刻在各种情况下进行了数值分析及模拟，首先当我们观察晶片旋转时，如果没有气泡，晶片和晶片之间的流动会以固体的形式与晶片一起旋转，这对于湿蚀刻来说是非常重要的，可以看到效率低下。与此相反，首先产生气泡时，会产生较强的蚀刻速度，在效率方面可以看出蚀刻效果有所提高。

本研究旨在改进半导体晶圆湿式蚀刻工艺的替代方法。从特定的点创建气泡，并计算出轨迹，每种计算都蚀刻了晶圆旋转的实际情况、气泡晶圆旋转的实际情况、晶圆转速变化的效果、气泡数量的增减效果、气泡产生面积的效果、气泡分布和导线的效果。最后，我们得出结论，使用气泡可以提高效率，气泡总是通过晶圆的中心，在投注边界条件下，晶圆的蚀刻效率都提高了。